Как считать пропорцию с процентами пример

Как сделать пропорцию в excel?

Как считать пропорцию с процентами пример

В разделе Техника на вопрос Помогите, как в Экселе сделать формулу пропорция.

заданный автором Leonna лучший ответ это Ну пусть 50000 стоит в ячейке А1, а 600 — в ячейке А2. Тогда там, где надо получить 1,2%, надо написать «=A2/A1%».

То есть после операции поставить значок % — это и будет указание Экселю, что результат в процентах нужен.

Ответ от

22 ответа

Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: Помогите, как в Экселе сделать формулу пропорция.

Ответ от ретроспектива
в ячейке а1 пишешь 50000, в ячейке в1 пишешь 600 в ячейке с1 пишешь =в1/а1 потом выделяешь с1 и формат ячейки % и задаешь количество знаком после запятой (для отображения)

Ответ от

2 ответа

Привет! Вот еще темы с нужными ответами:

Буквально сегодня столкнулся с ошибкой при вычислении разницы двух величин в процентах. Эта ошибка привела к довольно серьезным последствиям, а исправление этих последствий заняла несколько часов.

Чтобы в будущем я смог сослаться на эту статью, а не писать пояснения каждый раз, предназначена эта статья. Как посчитать проценты в Excel? Расчет процентов от числа.

Разница чисел в процентах и правильное оформление.

Для начала, немного теории. Процент — это, в первую очередь доля, а точнее сотая часть, обозначается знаком «%» и используется для обозначения доли чего-либо по отношению к целому. Если уж совсем углубиться в школьный курс, то десятичная дробь 0,07 равна 7%. В нашей культуре удобно и привычно сравнивать величины в процентах, так например понятие «согласен на 100%» означает полное одобрение.

Как правильно посчитать проценты в Excel?

Как мы сказали выше, процент это всего лишь доля. Поэтому в Excel я не рекомендую использовать деления на 100 при выделении процентной доли, а использовать специальный процентный формат. Как впрочем, и формат числа «Дата» или «Время«. Такой формат доступен на панели отдельной кнопкой:

Ниже я показываю правильное использование этого формата. В ячейке A4 используется Процентный формат.

Дело в том, что показанный в строке 5 способ записи процентов затрудняет последующие вычисления — нужно каждый раз делить данные на 100 в новых формулах. Велика вероятность забыть об этом или принять данные в ячейке за обычное число.

Стоит отметить, что если в ячейке вы введете текст 5%, то программа сама распознает и примет процентный формат. А число в ячейке запишется как 0,05.

Как посчитать процент от числа в Excel?

Чтобы рассчитать проценты (долю) от определенного числа необходимо это число (в нашем примере 5) разделить на число, от которого нужна доля (100).

Соответственно если нам надо понять, какой процент (рентабельность) составляет прибыль 12 тыс. руб. в выручке 70 тыс. руб. нам нужно 12 разделить на 70.

Чаще всего путаница возникает при расчете включенного НДС. Для разъяснения у меня есть отдельная статья.

Пропорция в Excel и расчет числа от процента

Как быть если у вас дано число 250 и вы знаете, что оно составляет 7% от какого-то числа. Как найти это число, т.е. 100%.

Посчитать нам поможет правило пропорции (proportio — соразмерность, определённое соотношение долей между собой) или в обиходе «крест-на-крест».

Чтобы найти вопросительный знак нам нужно ? = 250 * 100% / 7%. Т.е. получится 3 571, это будет 100% для этого задания.

Точно так же можно находить любое неизвестное значение из 4 и легко посчитать проценты в Excel. Например если заданы 100% и не задан процент от числа.

? = 250 * 7% / 100%.

Не судите строго, кто считает такую информацию элементарной — кому-то обязательно пригодиться описание пропорции.

Разница чисел в процентах

Еще один популярный вопрос: «Как найти разницу чисел в процентах?» или «Как найти прирост показателя из года в год в процентах?».

Правило из большого вычитаем меньшее здесь не работает, поскольку разница может быть и отрицательной. Здесь так же частый вопрос, на какое число нужно делить. Все зависит от условий задачи. Если вам нужно найти увеличение показателя по отношению к предыдущему, 2016 году, нужно делить именно на данные 2016 года.

Аналогично можно рассчитать разницу между любыми числами. Не забываем ставить скобки в формуле!

Конечно же, прикладываю файл-пример.

Поделитесь нашей статьей в ваших соцсетях:

(Visited 6 905 times, 1 visits today)

В процессе решения различного рода задач, как учебных, так и практических, пользователи нередко обращаются к программе Excel.

Электронные таблицы позволяет проводить анализ данных, строить диаграммы и графики, а также выполнять разнообразные вычисления. Одной из распространенных операций является вычисление процентов.

Умение грамотно производить необходимые расчеты – полезный навык, который находит успешное применение практически во всех сферах жизни.

Какие техники помогут посчитать проценты с помощью таблиц Excel?

1 Как посчитать проценты в Excel – основная формула расчета

Прежде, чем приступить к вычислению процентов, необходимо определиться с терминологией. Термин «процент» означает количество долей из всех 100 долей целого.

Математическое определение процента – дробь, числитель которой определяет искомое количество частей, а знаменатель – общее. Результат умножается на 100 (т.к. целое – 100%).

Работая с электронной таблицей, формула для определения процента выглядит следующим образом:

Часть/целое = Процент

От привычной в математике интерпретации отличает лишь отсутствие дальнейшего умножения на 100. Получить необходимый формат значения помогут свойства полей таблицы – достаточно активировать Процентный формат ячейки.

Пример 1

Перед вами ряд данных, внесенных, например, в колонку D (D2, D3, D4, D5, …). Необходимо рассчитать, 5% от каждого значения.

  • Активируете соседнюю с первым значением (или любую другую) ячейку – в ней будет располагаться результат вычислений.
  • В ячейке E2 записываете выражение «=D2/100*5» или «=D2*5%».
  • Жмете Enter.
  • «Протяните» ячейку E2 на необходимое число строк. Благодаря маркеру автозаполнения по указанной выше формуле будет произведен расчет и для остальных значений.

Пример 2

Перед вами находятся 2 колонки значений – например, реализованные пирожные (D2, D3, D4, D5, …) и общее количество выпечки (E2, E3, E4, E5, …) каждого вида. Необходимо определить, какая часть продукции реализована.

  • В ячейке, где будет рассчитан результат (например, F) записываете выражение «=D2/E2».
  • Жмете Enter и «протягиваете» ячейку на необходимое число строк. Использование маркера автозаполнения позволит применить данную формулу для всех последующих ячеек и произвести верные расчеты.
  • Для перевода результата в формат процентов выделите необходимые ячейки и воспользуйтесь командой Percent Style. Для активации последней можно кликнуть правой клавишей мыши и выбрать в появившемся перечне пункт «Формат ячеек» – «Процентный». При этом вы указываете желаемое число десятичных знаков. Или же перейдите в раздел «» – «Число» и выберите вид «Процентный».

2 Как посчитать проценты в Excel – процент от суммы

Для вычисления доли каждой части относительно общей суммы используйте выражение «=A2/$A$10», где A2 – интересующее значение, общая сумма указана в ячейке A10. Как быть, если интересующая вас позиция встречается в таблице несколько раз? В таком случае воспользуйтесь функцией SUMIF (СУММЕСЛИ) с параметрами:

=SUMIF(range,criteria,sum_range)/total

Или

=СУММЕСЛИ(диапазон;критерий;диапазон_суммирования)/общая сумма

  • Перемещаетесь в ячейку, где будет получен результат.
  • Записываете выражение «=СУММЕСЛИ(C2:C10;F1;D2:D10)/$D$14» (или =SUMIF (C2:C10;F1;D2:D10)/$D$14), где

C2:C10, D2:D10 – диапазоны значений, в пределах которых происходят вычисления,

F1 – ячейка, в которой указана исследуемая характеристика,

D14 – ячейка, в которой рассчитана сумма.

3 Как посчитать проценты в Excel – изменение в процентах

Необходимость в таких вычислениях часто возникает в ходе оценки прироста или убыли по результатам деятельности. Итак, объемы продаж по категориям продукции за 2015г. внесены в колонку D, аналогичные данные за 2016г. – в колонку E. Необходимо определить на сколько процентов увеличился или уменьшился объем продаж.

  • В ячейке F2 указываете формулу «=(E2-D2)/D2».
  • Переводите данные ячейки в формат Процентный.
  • Для вычисления прироста или убыли для остальных категорий (ячеек), протяните F2 на необходимое количество строк.
  • Оцениваете результат. Если значение положительное – вы имеете прирост, если отрицательное – убыль.

Источник: http://word-office.ru/kak-sdelat-proporciyu-v-excel.html

Расчет пропорций и соотношений

Как считать пропорцию с процентами пример

Полученный результат пропорционального изменения элементов

Пропорции – такое знакомое сочетание, которое известно наверное с начальных классов общеобразовательной школы. В самом общем понимании , пропорция это равенство двух и более отношений.

То есть если есть некие числа A, B и C

то    пропорция

если  чисел четыре A, B, C и D

то  или    тоже являются пропорцией

Самый просто пример где используется пропорция, это вычисление процентов.

В общем случае, применение пропорций настолько широко, что проще сказать где они не применяются. 

Пропорции могуит быть использованы для определения расстояний,  масс, объемов, а также  количества чего бы то ни было, при одном важном условии: в пропорции, между разными объектами должны быть линейные зависимости. Ниже, на примере строительства макета медного всадника, Вы увидите  как надо считать пропорции где есть нелинейные зависимости.

Определить сколько килограмм риса будет если взять 17 процентов от общего объема риса в 150 килограмм?

Составим пропорцию на словах: 150 килограмм это общий объем риса. Значит примем его за 100%.  Тогда 17% от 100% будет рассчитываться как пропорция, двух отношений: 100 процентов относятся к 150 килограммам  так же , как 17 процентов к неизвестному числу.

Теперь неизвестное число вычиляется элементарно 

То есть наш ответ 25, 5 килограмм риса.

С пропорциями также связаны интересные загадки, которые показывают, что не надо необдуманно  применять пропорции на все случаи жизни.

Вот одна из них, немного модифицированная:

Для демонстрации в офисе компании, директор приказал создать макет скульптуры “Медный всадник” без гранитного постамента .  Одно из условий – макет должень быть сделан из тех же материалов что и оригинал,  соблюдены пропорции  и высота макета была ровно 1 метр.  Вопрос: Какова будет масса макета ?

Для начала обратимся к справочникам.

Высота всадника – 5,35 метров, а его вес 8 000 кг.

Если мы будем использовать самую первую мысль –  составить пропорцию: 5,35 метров относится к 8 000 килограммам как  1 метр к  неизвестной величине, то можем даже не начинать расчет , так как  ответ будет неправильный.

Все дело в небольшом нюансе, который обязательно нужен  учитывать. Все дело в том, что связь  между массой и высотой скульпутры нелинейная, то есть нельзя сказать, что  увеличив, к примеру, куб на 1 метр(соблюдая пропорции, что бы он кубом и остался), мы увеличим его вес на ту же величину.

Это легко проверить, на примерах:

1. склеем куб  с длиной ребер в 10 сантиметров. Сколько туда войдет воды? Логично что 10*10*10 =1000 кубический сантиметров, то есть 1 литр. Ну и  так как налили туда воду(плотность равна единице), а не другую жидкость, то и масса будет равна 1 кг.

2. склеем подобный куб но с длиной ребер в 20 см. Объем воды налитой туда будет равен 20*20*20=8000 куб.сантиметров, то есть 8 литров. Ну и вес естественно 8 кг.

Несложно заметить что связь между массой  и изменением длины ребра куба  нелинейная, а точнее говоря кубическая.

Напомним что  объем  – это произведение высоты, ширины и глубины.

То есть при изменение фигуры ( при соблюдении пропорций / формы) линейного размера(высоты, ширины, глубины)  масса/объем объемной  фигуры меняется кубически.

Рассуждаем:

Линейный размер у нас изменился с 5,35 метров до 1 метра, тогда масса(объем) изменится как кубический корень из 8000/x

И получаем, что макет Медного всадника в офисе фирмы при высоте в 1 метр будет весить  52 килограмма  243 грамма.

Но с другой стороны если бы задачу ставили вот так  ” макет должень быть сделан из тех же материалов что и оригинал,  соблюдены пропорции  и объем 1 кубический метр”  то зная, что между объемом и массой линейная зависимость –  мы бы как раз воспользовались стандартным отношением, старого объема к новому, и старой массы к неизвестному числу. 

Но наш бот помогает вычислять пропорции в других, чаще встречающихся и практичных случаях.

Наверняка, он пригодится всем домохозякам, которые готовят  еду.

Возникают ситуации, когда найден рецепт изумительного торта в 10 кг, но объем его слишком велик для того что бы сготовить..  Хотелось бы поменьше, например  всего лишь в два килограмма, но как рассчитать все новые веса и объемы инградиентов?

Вот тут то и поможет Вам бот  который сможет расчитать новые параметры  2-х килограммого торта.

Также бот поможет в расчетах для работящих мужчин, которые строят дом и им нужно рассчитать сколько  нужно взять инградиентов для бетона если у него только 50 килограммов песка.

Синтаксис

Для пользователй XMPP клиентов:  pro

где строка  имеет обязательные элементы

число1/число2- нахождение пропорции.

Что бы не пугались такого куцего описания,  приведем здесь пример

200 300  100  3 400/100

Что говорит например о следующем:

200 грамм муки, 300 миллилитров молока, 100 грамм масла, 3 яйца – выход блинчиков 400 грамм.

Сколько надо взять инградиентов что бы испечь всего 100 грамм блинчиков?

Как несложно заметить

400/100 это отношение  типового рецепта и того выхода, который мы хотим получить.

Более подробно примеры  мы рассмотрим в соответствующем разделе.

Примеры

Подружка поделилась замечательным рецептом

Тесто: 200 грамм мака, 8 яиц, 200 сахарной пудры, 50 грамм тертой булки, 200 грамм молотых орехов, 3 стаканаложки меда.
Мак варить 30 минут на слабом огне, растереть пестиком, добавить растопленный мед, молотые сухари, орехи.

Яйца взбить с сахарной пудрой, добавить в массу.
Тесто осторожно перемешать, вылить в форму, выпечь.
Остывший корж разрезать на 2 пласта, промазать кислым вареньем, потом кремом.
Украсить ягодами из варенья.

Крем: 1 стакан сметаны, 1/2 стакана сахара, взбить.

Но начав делать, вы обнаружили что у вас всего 6 яиц.

Какие же пропорции надо взять что бы не испортить рецепт?

Пишем в строку  все данные (кроме крема) этого рецепта

200 8 200 50 200 3 

а теперь показываем что у нас вместо 8 яиц, всего 6

200 8/6 200 50 200 3

получаем

Составляем пропорцию: Из 8 сделать 6

Как изменяться другие элементы ?

Пересчитаны новые пропорции

150 150 37.5 150 2.25

И тогда рецепт для 6 яиц будет таким

“Тесто: 150 грамм мака, 6 яиц, 150 сахарной пудры, 38 грамм тертой булки, 150 грамм молотых орехов, 2 и еще одну четверть стаканаложки меда.”

Артель из 5 работников в сентябре получила доход в 150 тысяч рублей и эта сумма была распределена между ними так 50 000, 20 000, 20 000, 30 000, 30 000

В октябре  артель получила доход 120 тысяч рублей. Вопрос какаую сумму получит каждый работник в октябре?

Сразу уберем тысячи, быстрее набивать строку,  а при результате, эту тысячу опять вернем.

Итак 50 20 20 30 30 150/120

Получаем

Составляем пропорцию: Из 150 сделать 120

Как изменяться другие элементы ?

Пересчитаны новые пропорции

40 16 16 24 24

То есть работники получать в октябре суммы, соответствующие 40 000, 16 000, 16000, 24 000, 24 000 рублям.

Известно, что для приготовления бетона М300 весовая пропорция цемента, песка, щебня и воды такова: 1:1.9:3.9;0.5

сколько надо взять инградиентов если щебня  у нас всего 117 килограмм.

пишем запрос 

1 1.9 3.9/117 0.5

Составляем пропорцию: Из 3.9 сделать 117

Как изменяться другие элементы ?

Пересчитаны новые пропорции

30 57 15

и получаем что при 117 килограммах щебня, для получения цемента М400 нам надо 30 килограмм цемента, 57 килограмма  песка и 15 литров воды

Источник: https://abakbot.ru/online-10/133-pro

Урок по математике по теме

Как считать пропорцию с процентами пример

Класс: 6

Цели урока:

  • обобщение и систематизация материала по теме;
  • отработка практических умений и навыков решения задач на проценты;
  • развивать вычислительные навыки, концентрацию внимания, функции самоконтроля и взаимоконтроля;
  • развитие познавательного интереса к математике;
  • воспитание здорового образа жизни.

Оборудование: мультимедийный проектор.

2. Фронтальная «разминка»

Учитель:

Тему урока вы узнаете после небольшой разминки. Прошу вас хором отвечать на вопросы. В случае правильного ответа ставить на листочке заметку, т. е. считать количество правильных ответов.

  1. Денежная единица нашей страны…(рубль)
  2. Долю 1/2 называют…(половиной)
  3. Самая низкая оценка, но её редко ставят …(единица)
  4. Любые две точки можно соединить только одним…(отрезком)
  5. точка окружности…(центр)
  6. 103 (тысяча)
  7. Единственная цифра, которая не является натуральным числом…(ноль)

Из первых букв верных ответов получилась такая анаграмма:

Р П Е О Ц Т Н. (буквы – на карточках)

Расшифруйте её, т. е. составьте слово из этих букв. Получилось слово процент. Это и есть тема нашего урока, а точнее – проценты.

В школе учитель за ваши дела Ставит в журнале оценки. Сотую долю любого числа

Мы называем…( процентом)

Сегодня на уроке будет работать накопительная система оценок.

За устные и письменные ответы вы будете получать фишки или баллы,

1 фишка – 1 балл. Кто заработает за урок 5 фишек и более, получит «5», 4 фишки – «4» , 3 фишки – «3». Кто ответил верно на все 7 вопросов разминки, уже получает 1 фишку, кто угадал слово – 1 фишку. Всё зависит от вашей активности.

Тематика задач на уроке будет связана с табакокурением. Поэтому сегодняшний урок поможет нам также дать ответ на следующий вопрос: вредно ли курить?

См. приложение ( презентация, слайды № _1-6)

Чтобы перейти к решению задач, давайте вспомним некоторые правила и рассмотрим примеры.

1) Выразите проценты обыкновенной дробью: 1%, 7%, 13%, 100%.
Сформулируйте правило, как выразить проценты обыкновенной дробью.

2) Как выразить проценты десятичной дробью?
Приведите примеры.

После ответа учащихся на доске прикрепляется табличка:

3) Вспомним правило нахождения процентов от числа.

Пример: найти 32% от числа А

После ответа учащихся на доске прикрепляется табличка:

3. Работа у доски

Задача №1 (1 человек выполняет у доски, остальные – в тетрадях, «цена» задачи- 1 балл)

В нашей школе волонтёрам было проведено и анонимное анкетирование, которое установило,

что 8% шестиклассников пробовали курить. Определите, сколько курильщиков в шестых классах, если всего 75 шестиклассника.

Решение:

8% от 75 уч.

0,08 * 75= 6 (чел)

Ответ: 6 учащихся

См. Приложение (слайды 7-8 )

Учитель: Обратите внимание на диаграмму на слайде. Мы видим, что с возрастом эту вредную привычку приобретают всё больше и больше учащихся. Эти ученики подвержены большему риску заболеваний внутренних органов, у них желтеют зубы, повышается раздражительность, утомляемость.

Задача №2 ( все решают самостоятельно, 1 ученик – на обратной стороне доски; учитель напоминает, что можно решить также с помощью пропорции, «цена» задачи- 2-3 балла)

Курящие дети сокращают себе жизнь на 15%. Определите, какова продолжительность жизни курящих людей, если средняя продолжительность жизни в России 56 лет.

Решение:

Учитель: Кто же подаёт плохой пример детям?

См. Приложение 1 (слайды 9-10 )

Дети, рождённые в семьях курильщиков, в 4-5 раз чаще болеют простудными заболеваниями, хроническими воспалениями, также они становятся пассивными курильщиками, если взрослые курят при детях.

Прежде, чем выполнить следующее задание, напомните мне, как узнать, сколько процентов составляет одно число от другого?

После ответа учащихся на доске прикрепляется табличка:

Вопросы (устно):

1) Какую часть составляет 20 от 40?

2) Какую часть составляет 40 от 20?

40:20= 200%

3) Выразите десятичную дробь в процентах. Правило. Примеры.

После ответа учащихся на доске прикрепляется табличка:

Задача №3

Средний вес новорождённого ребёнка 3 кг 300г. Если у ребёнка был курящий отец, то его вес будет меньше среднего на 125 г.; если курящая мать – меньше на 300г.

Определите, сколько процентов в весе теряет новорождённый, если:

а) курит мама, б) курит папа. Ответ округлить до единиц.

/мальчики выполняют задание 3а), девочки – 3б); у доски – мальчик и девочка выполняют самостоятельно, «цена» задачи- 3 балла/

Ответ: а)  б) 9%.

Учитель: Вес для новорожденного – самый важный критерий развития. Согласитесь, что полностью здоровым этот ребёнок быть не может, всю жизнь он будет расплачиваться своим здоровьем за легкомыслие своих родителей.

А теперь давайте вспомним правило нахождения числа по его процентам.

После ответа учащихся на доске прикрепляется табличка:

  • Вспомним, как производится деление числа на десятичную дробь.

25:0,5=? 16:0,02=?

Задача №4. («цена» задачи- 2-3 балла)

В одной школе при проведении медосмотра весной прошлого года врачи выделили группу учащихся со стажем курения около 3 лет. При проверке их состояния здоровья у 14 человек было обнаружено по 2 заболевания (органов пищеварении дыхания), что составило 70% этой группе учащихся, у остальных отмечено по одному заболеванию. Сколько человек относится к данной группе?

Учитель:

Вы, ребята, все устали, Много думали, решали. Отдохнуть уже пора!

Предлагается игра!

Прошу всех встать. Сейчас я вам буду показывать карточки. Если вы считаете, что записанное верно, то должны похлопать в ладоши, если неверно, то поднять руки вверх.

Приготовились.

  1. 1% – это 0,1?
  2. 5²=25?
  3. 50% – это1/2?
  4. 0,12 – это12%?
  5. 16:0,2=0,8?
  6. 0,4 – это 4%?
  7. курение опасно для вашего здоровья?

К доске приглашаются два лучших математика (представители от мальчиков и девочек). «Цена» задания – 4 балла.

Для них индивидуальные задания – заполнить таблицу, приготовленную на боковой доске. Остальные приступают к самостоятельной работе.

Индивидуальное задание №1

Проценты7%20%12%
Число, обозначающее эти проценты4660
Целое число200300

Индивидуальное задание №2

Проценты5%40%17%
Число, обозначающее эти проценты353051
Целое число700150

Ответы:

Индивидуальное задание №1

Проценты7%20% 2%12%
Число, обозначающее эти проценты440660
Целое число200200300500

Индивидуальное задание №2

Проценты5%40% 20%17%
Число, обозначающее эти проценты352803051
Целое число700700150300

4. Самостоятельная работа.

Перед вами лист с самостоятельной работой. Для каждого из двух вариантов –

2 задания различной сложности, выбираете любое задание, кто- то может успеть выполнить 2 задания.

1) 1 задание – тест с 3 вариантами ответов, нужно выбрать правильный ответ и обвести его в кружок. («Цена» задания- 2балла)

2) Задача на проценты.

(«Цена» задания- 3 балла)

Время для выполнения работы- 7мин.

Вариант 1

1) Выразите проценты в виде десятичной дроби:

ПроцентыОтветы
абв
41%0,414,141
17%170.171,7
3%0,300,30,03
50%0,50,050,2
20%0,020,22,0

2) Задача.

Если секретарь курит, то допускает 4% ошибок на странице печатного текста.

Сколько всего печатных знаков в тексте, если допущено 32 ошибки.

Решение:

4%- 0,04

32:0,04=3200:4=800 (знаков)

Ответ: 800 знаков в тексте.

Вариант 2.

1) Выразите десятичную дробь в виде процентов:

дробьОтветы
абВ
0,660%6%0,6%
1,0210,2%102%120%
0,22,02%20%
0,055%50%0,5%
0,15150%15%1,5%

2) Задача.

Определите, сколько процентов своего дохода тратит на сигареты человек, выкуривающий одну пачку в сутки, если одна пачка сигарет стоит 20 руб., ежемесячная зарплата 6000 руб. (в месяце считать 30 дней).

Решение.

1) 20 * 30=600 (руб) – на сигареты в месяц

2)

Ответ:

Взаимопроверка. (Презентация. Слайды № 11-12 )

5. Подведение итогов.

Учитель:

Подведём теперь итог: Мы успели точно в срок. Кто же лучше всех трудился

И сегодня отличился?

Поднимите руки, кто набрал 5 баллов и больше? Эти ребята получают в журнал «5». У кого 4 балла? У кого 3 балла? Оценка «3» ставится сегодня по вашему желанию.

Ещё раз вспомним, задачи каких типов мы решали на уроке.

(задачи на нахождение процентов от числа, нахождение числа по его процентам; сколько процентов составляет одно число от другого)

Домашнее задание: составьте задачи на тему «Курение и проценты».

На какой вопрос ещё мы должны были ответить в конце урока?

См. Приложение 1 (слайды № 13-14)

– Вредно ли курить?

Так какой же ваш ответ?

Литература:

  1. Математика./Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября». /№26. 2000г.
  2. Все цвета, кроме чёрного: находим ответы на трудные вопросы/А.Г. Макеева; под ред. М.М. Безруких – М.- Просвещение, 2005.-96 с.
  3. Мой выбор: учебно-метод. пособие для учителей ср. школы/ Ахметова И.Ф. и др., М. -2003.

9.08.2010

Источник: http://xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai/articles/583118/

6 способов посчитать проценты от суммы с калькулятором и без

Как считать пропорцию с процентами пример

Так вы найдёте числовой эквивалент 1%. Дальше всё зависит от вашей цели. Чтобы посчитать проценты от суммы, умножьте их на размер 1%. Чтобы перевести число в проценты, разделите его на размер 1%.

2. Как посчитать проценты, разделив число на 10

Этот способ похож на предыдущий, но считать с его помощью гораздо быстрее. Но только если речь идёт о процентах, кратных пяти.

Сначала вы находите размер 10%, а потом делите или умножаете его, чтобы получить нужное количество процентов.

Пример

Допустим, вы кладёте на депозит 530 тысяч рублей на 12 месяцев. Процентная ставка составляет 5%, капитализации не предусмотрено. Вы хотите узнать, сколько денег заберёте через год.

В первую очередь надо вычислить 10% от суммы. Разделите её на 10, передвинув запятую влево на один знак. Вы получите 53 тысячи.

Чтобы узнать, сколько составляют 5%, разделите результат на 2. Это 26,5 тысячи.

Если бы в примере речь шла о 30%, нужно было бы умножить 53 на 3. Для расчёта 25% пришлось бы умножить 53 на 2 и прибавить 26,5.

В любом случае такими крупными числами оперировать довольно просто.

3. Как посчитать проценты, составив пропорцию

Составлять пропорции — одно из наиболее полезных умений, которому вас научили в школе. С его помощью можно посчитать любые проценты. Выглядит пропорция так:

сумма, составляющая 100% : 100% = часть суммы : доля в процентном соотношении.

Или можно записать её так: a : b = c : d.

Обычно пропорция читается как «а относится к b так же, как с относится к d». Произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов. Чтобы узнать неизвестное число из этого равенства, нужно решить простейшее уравнение.

4. Как посчитать проценты с помощью соотношений

В некоторых случаях можно воспользоваться простыми дробями. Например, 10% — это 1/10 числа. И чтобы узнать, сколько это будет в цифрах, достаточно разделить целое на 10.

  • 20% — 1/5, то есть нужно делить число на 5;
  • 25% — 1/4;
  • 50% — 1/2;
  • 12,5% — 1/8;
  • 75% — это 3/4. Значит, придётся разделить число на 4 и умножить на 3.

5. Как посчитать проценты с помощью калькулятора

Если без калькулятора вам жизнь не мила, все вычисления можно делать с его помощью. А можно поступить ещё проще.

  • Чтобы посчитать проценты от суммы, введите число, равное 100%, знак умножения, затем нужный процент и знак %. Для примера с кофе вычисления будут выглядеть так: 458 × 7%.
  • Чтобы узнать сумму за вычетом процентов, введите число, равное 100%, минус, размер процентной доли и знак %: 458 – 7%.
  • Аналогично можно складывать, как в примере с депозитом: 530 000 + 5%.

6. Как посчитать проценты с помощью онлайн-сервисов

Не все проценты можно посчитать в уме и даже на калькуляторе. Если речь идёт о доходности вклада, переплатах по ипотеке или налогах, требуются сложные формулы. Они учтены в некоторых онлайн-сервисах.

Planetcalc

На сайте собраны разные калькуляторы, которые высчитывают не только проценты. Здесь есть сервисы для кредиторов, инвесторов, предпринимателей и всех тех, кто не любит считать в уме.

Planetcalc→

Калькулятор — справочный портал

Ещё один сервис с калькуляторами на любой вкус.

Калькулятор — справочный портал→

Allcalc

Каталог онлайн-калькуляторов, 60 из которых предназначены для подсчёта финансов. Можно вычислить налоги и пени, размер субсидии на ЖКУ и многое другое.

Allcalc→

Источник: https://lifehacker.ru/kak-poschitat-procenty-ot-summy/

ПроцентФормулы расчета процентов

Как считать пропорцию с процентами пример

Процент, формулы расчета процентов. Сложные проценты. «Прибавление» процента, «вычитание» процента.
Процент на депозит, процент за кредит.

Один процент — это одна сотая доля, обозначается знаком %. Само слово процент происходит от латинского «pro centum», что означает «сотая доля». Проценты — это удобная относительная мера, позволяющая оперировать с числами в привычном для человека формате не зависимо от размера самих чисел.

Это своего рода масштаб, к которому можно привести любое число.

Проценты незаменимы в страховании, финансовой сфере, в экономических расчетах.

В процентах выражаются ставки налогов, доходность капиталовложений, плата за заемные денежные средства (например, кредиты банка), темпы роста экономики и многое другое.

1. Формула расчета доли в процентном отношении

Пусть задано два числа: A1 и A2. Надо определить, какую долю в процентном отношении составляет число A1 от A2.

P = A1 / A2 * 100.

В финансовых расчетах часто пишут

P = A1 / A2 * 100%.

Пример. Какую долю в процентном отношении составляет 10 от 200

P = 10 / 200 * 100 = 5 (процентов).

2. Формула расчета процента от числа

Пусть задано число A2. Надо вычислить число A1, составляющее заданный процент P от A2.

A1= A2 * P / 100.

Пример. Банковский кредит 10 000 рублей под 5 процентов. Сумма процентов составит.

P = 10000 * 5 / 100 = 500.

3. Формула увеличения числа на заданный процент. Сумма с НДС

Пусть задано число A1. Надо вычислить число A2, которое больше числа A1 на заданный процент P. Используя формулу расчета процента от числа, получаем:

A2= A1 + A1 * P / 100.

или

A2= A1 * (1 + P / 100).

Пример 1. Банковский кредит 10 000 рублей под 5 процентов. Общая сумма долга составит.

A2= 10000 * (1 + 5 / 100) = 10000 * 1.05 = 10500.

Пример 2. Сумма без НДС равна 1000 рублей, НДС 18 процентов.Сумма с НДС составляет:

A2= 1000 * (1 + 18 / 100) = 1000 * 1.18 = 1180.

4. Формула уменьшения числа на заданный процент

Пусть задано число A1. Надо вычислить число A2, которое меньше числа A1 на заданный процент P. Используя формулу расчета процента от числа, получаем:

A2= A1 – A1 * P / 100.

или

A2= A1 * (1 – P / 100).

Пример. Денежная сумма к выдаче за минусом подоходного налога (13 процентов).Пусть оклад составляет 10 000 рублей. Тогда сумма к выдаче составляет:

A2= 10000 * (1 – 13 / 100) = 10000 * 0.87 = 8700.

5. Формула вычисления исходной суммы. Сумма без НДС

Пусть задано число A1, равное некоторому исходному числу A2 с прибавленным процентом P. Надо вычислить число A2. Иными словами: знаем денежную сумму с НДС, надо вычислить сумму без НДС.

Обозначим p = P / 100, тогда:

A1= A2 + p * A2.

или

A1= A2 * (1 + p).

тогда

A2= A1 / (1 + p).

Пример. Сумма с НДС равна 1180 рублей, НДС 18 процентов.Стоимость без НДС составляет:

A2= 1180 / (1 + 0.18) = 1000.

6. Расчет процентов на банковский депозит. Формула расчета простых процентов

Если проценты на депозит начисляются один раз в конце срока депозита, то сумма процентов вычисляется по формуле простых процентов.

S = K + (K*P*d/D)/100Sp = (K*P*d/D)/100

Где:S — сумма банковского депозита с процентами,Sp — сумма процентов (доход),K — первоначальная сумма (капитал),P — годовая процентная ставка,d — количество дней начисления процентов по привлеченному вкладу,D — количество дней в календарном году (365 или 366).

Пример 1. Банком принят депозит в сумме 100 тыс. рублей сроком на 1 год по ставке 20 процентов.

S = 100000 + 100000*20*365/365/100 = 120000Sp = 100000 * 20*365/365/100 = 20000

Пример 2. Банком принят депозит в сумме 100 тыс. рублей сроком на 30 дней по ставке 20 процентов.

S = 100000 + 100000*20*30/365/100 = 101643.84Sp = 100000 * 20*30/365/100 = 1643.84

7. Расчет процентов на банковский депозит при начислении процента на процент. Формула расчета сложных процентов

Если проценты на депозит начисляются несколько раз через равные промежутки времени и зачисляются во вклад, то сумма вклада с процентами вычисляется по формуле сложных процентов.

S = K * ( 1 + P*d/D/100 )N

Где:S — сумма депозита с процентами,К — сумма депозита (капитал),P — годовая процентная ставка,N — число периодов начисления процентов.

При расчете сложных процентов проще вычислить общую сумму с процентами, а потом вычислить сумму процентов (доход):

Sp = S – K = K * ( 1 + P*d/D/100 )N – K

или

Sp = K * (( 1 + P*d/D/100 )N – 1)

Пример 1. Принят депозит в сумме 100 тыс. рублей сроком на 90 дней по ставке 20 процентов годовых с начислением процентов каждые 30 дней.

S = 100000 * (1 + 20*30/365/100)3 = 105 013.02
Sp = 100000 * ((1 + 20*30/365/100)N – 1) = 5 013.02

Пример 2. Проверим формулу начисления сложных процентов для случая из предыдущего примера.

Разобьем срок депозита на 3 периода и рассчитаем начисление процентов для каждого периода, использую формулу простых процентов.

S1 = 100000 + 100000*20*30/365/100 = 101643.84
Sp1 = 100000 * 20*30/365/100 = 1643.84

S2 = 101643.84 + 101643.84*20*30/365/100 = 103314.70

Sp2 = 101643.84 * 20*30/365/100 = 1670.86

S3 = 103314.70 + 103314.70*20*30/365/100 = 105013.02

Sp3 = 103314.70 * 20*30/365/100 = 1698.32

Общая сумма процентов с учетом начисления процентов на проценты (сложные проценты)

Sp = Sp1 + Sp2 + Sp3 = 5013.02

Таким образом, формула вычисления сложных процентов верна.

8. Еще одна формула сложных процентов

Если процентная ставка дана не в годовом исчислении, а непосредственно для периода начисления, то формула сложных процентов выглядит так.

S = K * ( 1 + P/100 )N

Где:S — сумма депозита с процентами,К — сумма депозита (капитал),P — процентная ставка,N — число периодов начисления процентов.

Пример. Принят депозит в сумме 100 тыс. рублей сроком на 3 месяца с ежемесячным начислением процентов по ставке 1.5 процента в месяц.

Источник: https://finances-analysis.ru/procent/interest.htm

В правах
Добавить комментарий